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Wenn du zwei Basen \(A=(a_1,\ldots, a_n)\) und \(B=(b_1,\ldots, b_n )\) von \(V\) mit \(\dim V=n\) hast, dann ist \(a_j =\sum_{i=1}^n \lambda_{ij} b_i\) für \(1\leq j \leq n\) mit \(\lambda_{ij} \in K \). Die Matrix \(M^A_B (\mathrm{id}_V)=(\lambda_{ij})_{1\leq i,j \leq n}\) beschreibt dann den Basiswechsel von \(A\) nach \(B\).
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mathejean
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