Sei \(p\) die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufälliger Student raucht, und \(X\) die Zufallsgröße, die die Anzahl der Raucher unter den \(n\) befragten Studenten beschreibt. Wir nehmen an, dass \(X\) binomialverteilt ist, was natürlich keine perfekte Annahme ist, aber gut genug für große Anzahlen von Studenten. Dann muss gelten: $$P(X\geq 1)\geq\frac9{10}\overset{\text{Gegenereignis}}\Longleftrightarrow P(X=0)\leq\frac1{10}\overset{\text{Binomial}}\Longleftrightarrow (1-p)^n\leq\frac1{10}\Longleftrightarrow n\geq-\log_{1-p}10.$$