Partielle Ableitung

Aufrufe: 1012     Aktiv: 17.06.2020 um 18:56
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Habe hier schon vorhin tolle Hilfe bekommen und konnte bis hierhin gut alleine rechnen. Jetzt komme ich aber bei dz/dp/dr  nicht weiter

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Student, Punkte: 82

 
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Du musst die partielle Ableitung \(\frac{\partial z}{\partial \varphi}(\varphi,r)\) dann einfach partiell nach \(r\) ableiten.

Das ist

\(\frac{\partial z}{\partial \varphi\partial r}(\varphi,r)= 3\cdot 2\cdot r\cdot e^{r\varphi} + 3r^2\cdot r\cdot e^{\varphi r} = 6r\cdot e^{r\varphi} + 3r^3\cdot e^{\varphi r} \)

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Danke für die Antwort ! Wie würde es aussehen, wenn man erst nach r ableitet und dann nach p ? (sorry, bin noch nicht vertraut mit Mathjax)   ─   felixehochx 17.06.2020 um 18:48
Gerne! Da kommt das gleiche raus. Einfach mal ausprobieren.   ─   mathe.study 17.06.2020 um 18:56

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Dazu wird die Produktregel angewendet, ein Faktor ist \(3\,r^2\) der andere \(e^{r\,\varphi}\). Ableitungen sind in diesem Fall alle nach \(r\).

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