Stammfunktion bestimmen

Aufrufe: 79     Aktiv: 12.03.2021 um 13:11

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Liebes Forum,
ich weiß, dass man die Stammfunktion machner Funktionen nicht ermitteln kann.

Ein Beispiel dafür wäre: $$f(x)=e^x^2$$

1. Frage: Wieso ist das so?
2. Es gibt doch aber sicherlich trotzdem Funktionen, die f als Ableitung haben?
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2 Antworten
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Das ist eine sehr gute Frage!

Beim Ableiten hast du ganz klare Regeln, mit denen du quasi jede Kombination von Funktionen ableiten kannst. (Kettenregel, Produktregel,...)

Beim Integrieren ist das leider nicht so leicht. Hier musst du "Glück" haben, dass die Funktion eine bestimmte Form hat. Dann kannst du vielleicht Partielle Integration oder Substituion verwenden um der Lösung zumindest näher zu kommen. Aber es gibt keine klaren Regeln, die für jede Kombination von Funktionen funktionieren.

Deswegen gibt es auch Funktionen, bei denen du eher Pech hast - also wo sich die "klassischen" Mehtoden nicht anwenden lassen, (deswegen lässt sich die Stammfunktion nicht ermitteln). Trotzdem lassen sich durch numersiche Verfahren zumindest manchmal Nährungswerte ermitteln.

Hoffe, die Antwort hilft dir schon weiter!
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