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Welche Funktion wächst schneller ?

Aufrufe: 924     Aktiv: 19.12.2021 um 19:09
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Hallo kann mir jemand sagen, welche der beiden Funktionen schneller wächst? 

f(n) = n/ log n 
g(n)= n

eine weitere Frage wäre, ob diese beiden Funktionen gleich schnell wachsen oder ob es durch dem -n langsamer wächst. 
a(n) = n^2 -n 
b(n) = n^2

vielen dank
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Überlegt dir, wie sich die Logarithmusfunktion verhält. Dann weißt du auch, wie sich der Bruch nlog(n) verhält.

Und zur zweiten Frage: Wenn du von einem Wert einen anderen Wert abziehst, wie verhält sich das dann zu dem ursprünglichen Wert? Ist das dann größer, kleiner oder gleich?
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zum ersten: somit wächst n/log n schneller als n vermute ich
zum zweiten: wächst n^2 -n dann langsamer ?   ─   danny96 19.12.2021 um 18:17
Zum ersten: log(0) ist nicht definiert. log(1) = 0, dafür ist dann f(n) nicht definiert. Gibt doch mal in deinen Taschenrechner log(10), log(100) und log(1000) ein.
Zum zweiten: n2−n wächst natürlich langsamer als n2. In dem einen Fall hast du doch n⋅n und im anderen Fall n⋅(n−1).   ─   lernspass 19.12.2021 um 18:43
vielen dank, genau es handelt sich um die Landau-Notation   ─   danny96 19.12.2021 um 19:01

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