Welche Funktion wächst schneller ?

Aufrufe: 74     Aktiv: 19.12.2021 um 19:09

0
Hallo kann mir jemand sagen, welche der beiden Funktionen schneller wächst? 

f(n) = n/ log n 
g(n)= n

eine weitere Frage wäre, ob diese beiden Funktionen gleich schnell wachsen oder ob es durch dem -n langsamer wächst. 
a(n) = n^2 -n 
b(n) = n^2

vielen dank
Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 20

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0
Überlegt dir, wie sich die Logarithmusfunktion verhält. Dann weißt du auch, wie sich der Bruch $\frac{n}{log(n)}$ verhält.

Und zur zweiten Frage: Wenn du von einem Wert einen anderen Wert abziehst, wie verhält sich das dann zu dem ursprünglichen Wert? Ist das dann größer, kleiner oder gleich?
Diese Antwort melden
geantwortet

Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 3.31K

 

zum ersten: somit wächst n/log n schneller als n vermute ich
zum zweiten: wächst n^2 -n dann langsamer ?
  ─   danny96 19.12.2021 um 18:17

Zum ersten: log(0) ist nicht definiert. log(1) = 0, dafür ist dann f(n) nicht definiert. Gibt doch mal in deinen Taschenrechner log(10), log(100) und log(1000) ein.
Zum zweiten: $n^2-n$ wächst natürlich langsamer als $n^2$. In dem einen Fall hast du doch $n\cdot n$ und im anderen Fall $n \cdot (n-1)$.
  ─   lernspass 19.12.2021 um 18:43

Ich gehe mal stark davon aus, dass es hier in Richtung Landau-Notation geht. Dann wachsen im zweiten Fall die beiden Funktionen asymptotisch gleich.   ─   cauchy 19.12.2021 um 18:57

vielen dank, genau es handelt sich um die Landau-Notation   ─   danny96 19.12.2021 um 19:01

Da gibt es tolle Definitionen, mit denen man das leicht nachprüfen kann.   ─   cauchy 19.12.2021 um 19:09

Kommentar schreiben