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Hey Laura:
Ja du hast den Binomialkoeffizient mit n = 24 und k = 10 um die Anzahl der Bücher zu ermitteln
Bei b ist es nicht 23^4 , da die üblichen Lotto Regeln kein Zurücklegen berücksichtigen, von daher ist es 23 x 22 x 21 x 20
Das ist somit deine Gesamtanzahl und für die Wahrscheinlichkeit musst du jetzt noch „auszählen“ wie viele Kombinationen mit 3 Zahlen unter 10 es gibt (auch hier hilft der Binomialkoeffizient)
Bei (c) hast du 2 Ereignisse A und B mit den dazugehörigen Wahrscheinlichkeiten gegeben - Was zu zeigen ist, ist die Abschätzung für die Wahrscheinlichkeit, dass A und B gleichzeitig (deshalb Schnitt der Ereignisse) eintreten.
Damit ist die obere Schranke ja eigentlich schonmal gesetzt. Wenn A nur mit der Wahrscheinlichkeit 0,6 eintritt, können A und B gemeinsam nicht plötzlich mit einer höheren Wahrscheinlichkeit eintreten.
Für die untere Schranke kann man dann vielleicht aus der Gleichung
\( P(A \cap B) = P(A) + P(B) - P(A \cup B) \)
folgern. Wenn das Ereignis A Teilmenge von B ist, dann zieht ist \( P(A \cup B) = 0,8 \)
Wenn A nicht vollständig in B enthalten ist, steigt die Wahrscheinlichkeit für die Vereinigung der Ereignisse A und B und demzufolge wirkt sich das auch auf die Berechnung der Schnittwahrscheinichkeit aus. Ich habe aber noch keine endgültige Argumentation für die 0,4 gefunden.
Vielleicht hiflt das ja auch erstmal!
Okay da stand ich gerade wohl etwas auf dem Schlauch. Die untere Grenze an den Schnitt ergibt sich daraus, dass die Wahrscheinlichkeit für die Vereinigung von A und B niemals größer als 1 werden kann (Grundaxiom der W-Theorie) und somit hat man P(A) + P(B) - 1 = 0,4
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el_stefano
09.03.2020 um 15:57
Ja du hast natürlich recht! Ich habe das Wort verschiedene überlesen.
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el_stefano
09.03.2020 um 16:44
Wenn ich 23 x 22 x 21 x 20 rechne, kommt dort 212.520 raus.
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el_stefano
09.03.2020 um 16:47
Ja das stimmt, beim Lotto ist die Reihenfolgt irrelevant, deshalb 23 über 4
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el_stefano
09.03.2020 um 17:07