Na, vielleicht kann ich helfen: Wenn man den Laplacen-Entwicklungssatz anwendet, dann fast immer nach identischen Umformungen der Determinante. Es gibt viele Regeln, z.B. kann man das Vielfache einer Zeile zu einer anderen addieren, ohne Änderung der Determinante und viele mehr. Diese nutzt man solange, bis in einer Zeile oder Spalte nur noch eine Null steht, dann wird entwickelt! Hat man übrigens nur Nullen in einer zeile(Spalte), dann verschwindet die Determinante.
Ich rechne viele Determinanten in meinem Buch Mathematik Klausurtrainer vor.
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