Lösungsweg nach WolframAlpha:
\((2x-y+3)y'=1\)
Substituiere \(v(x)=2x-y(x)\)
\((v'-2)(v+3)=-1\\v'(v+3)-2(v+3)=-1\\v'(v+3)=2v+5\\v'=\frac{2v+5}{v+3}\\\frac{v+3}{2v+5}v'=1\\\int\frac{v+3}{2v+5}v'dx=\int1dx\\\frac14\ln|2v+5|+\frac12v+\frac54=x+\tilde c\\v(x)=\frac12(W(ce^{4x})-5)\\y(x)=\frac12(-W(ce^{4x})+4x+5)\)
Student, Punkte: 4.59K
Allerdings kann ich dir dann nicht beim Auflösen helfen :/. Wir haben einmal (nach Resubstitution) das y im und außerhalb des Logarithmus. ─ orthando 07.07.2020 um 12:10