Wie rechne ich hier eine gemeinsame Tangente?

Aufrufe: 430     Aktiv: 07.10.2021 um 17:04
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f(x) = e^2x.        f'(x)= 2e^2x
g(x) = 2e^x . -1.     g'(x)= 2e^x

 Ich habe hier die Ableitung schon gebildet aber weiß nicht was ich weiter machen soll.
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Eine gemeinsame Tangente kann nur vorliegen, wenn sich die beiden Funktionen UND die beiden Ableitungen in jeweils einem Punkt schneiden. Du musst also den Schnittpunkt von $f$ und $g$ berechnen, damit du einen möglichen Berührpunkt für die gemeinsame Tangente hast. Dann musst du prüfen, ob die Tangente in beiden Fällen dieselbe Steigung hat, das heißt, es gilt $f'(x)=g'(x)$ an dieser Stelle.
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