Tangentengleichung...wie bestimme ich x

Erste Frage Aufrufe: 28     Aktiv: 06.02.2021 um 11:40

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Beispiel:
Gegeben Funktionsgleichung f (x)=x hoch2 -2x+1
Aufgabe:Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente an der Stelle mit dem Funktionswert 1
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Zuerst bestimmst du deine Stellen \(x_{1,2}\) für die \(f(x)=1\) gelten. Löse also die Gleichung \(1=x^2-2x+1\).

Für den Anstieg \(m\) der Tangente \(t(x)=mx+n\) an den Graphen der Funktion \(f(x)\) im Punkt \(x_0\) gilt: \(m=f'(x_0)\).

Du kannst dir ja anhand des Graphen der Funktion überlegen, warum du zwei verschiedene Tangenten berechnen musst.

Du bildest also die erste Ableitung und berechnest deine \(m_{1,2}\) indem du für deine errechneten Werte jeweils für \(x_1\) und \(x_2\) in \(f'(x)\) einsetzt. Dann setzt du \(m_1\) und \(P_1(x_1|1)\) in die Gleichung \(t_1(x)=m_1x_1+n_1\) bzw. \(m_2\) und \(P_2(x_2|1)\) in die Gleichung \(t_2(x)=m_2x_2+n_2\) ein. Damit erhältst du \(n_{1,2}\) und somit deine Tangentengleichungen.

Hoffe das hilft weiter.
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