Interner Zinsfuß, mehrperiodig

Erste Frage Aufrufe: 250     Aktiv: 17.07.2024 um 19:35
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Wie ist der interne Zinsfuß (r) bei folgender Gleichung zu berechnen:

40000*((1+r)^4+-1)/(r*(1+r)^4)=100000

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Punkte: 12

 
Ich weiß, es gibt die Möglichkeit nach r aufzulösen, indem man die 2 Terme als binomische Formeln 4. Grades sieht und entsprechend ausrechnet. Allerdings handelt es sich hierbei um eine Übungsaufgabe zum WP-Examen, deswegen wäre ich ausgesprochen glücklich über einen schnelleren Lösungsweg :D   ─   userf8d284 16.07.2024 um 20:06
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Es gibt hier keinen einfachen Weg. Man muss (das meinst Du wohl), alles ausrechnen und erhält ein Polynom vom Grad 5, dessen Nullstellen man sucht. Das geht nur numerisch, es gibt dann drei reelle Nullstellen und zwei (konjugiert) komplexe. Von den drei reellen kommen zwei hier in Frage.
Die Frage ist hier, ob die Gleichung überhaupt so stimmt.
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Lehrer/Professor, Punkte: 40.1K

 
Ja, habe mich auch anderweitig erkundigt, es gibt tatsächlich keinen einfachen Weg. Ich weiß aber, dass es einen Taschenrechner gibt (Casio FC 100 V), der in der Lage ist, die Formeln für den Rentenbarwertfaktor als auch für den Annuitätenfaktor auszugeben, kann der auch so etwas lösen?   ─   userf8d284 17.07.2024 um 11:01
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Mit TR kenne ich mich nicht aus, auch mit den finanzmath. Begriffen nicht. Ich weiß aber, dass manche TR solche Gleichungen näherungsweise lösen können. Und mehr als näherungsweise geht ohnehin nicht. Und im Internet gibt's natürlich tools dafür.   ─   mikn 17.07.2024 um 12:25
Danke für die schnellen Infos!   ─   userf8d284 17.07.2024 um 19:35

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