Warum ist der Ursprung kein Fixpunkt?

Aufrufe: 70     Aktiv: 17.02.2024 um 20:00

0
Ich habe eine Aufgabe aus einem Übungsblatt, in der folgende Abbildung steht:
φ:
^2 → ^2 
Eine Fläche wird um 90° mathematisch positiv um den Punkt [1,0] gedreht. (Ich stelle Vektoren in der Form [x,y] dar)
Die erste Frage der Aufgabe ist, ob es sich um eine lineare Transformation handelt. In der Lösung steht, dass es keine lineare Transformation sein kann, da der Ursprung kein Fixpunkt ist.
Ich habe bereits herausgefunden, wie man die Matrix berechnet, die für eine mathematisch positive 90°-Rotation nötig ist.
Maxtrix:
[cos(90°) -sin(90°)]
[sin(90°)  cos(90°)]
Ergebnis:
[0 -1]
[1  0]
Wenn ich diese Matrix mit [0,0] multiplitziere, erhalte ich wieder [0,0], was den Ursprung eigentlich zu einem Fixpunkt macht. Wieso wird er in der Lösung der Ursprung dann nicht als Fixpunkt bezeichnet? Oder verstehe ich das falsch und [0,0] ist nicht der Urpsrung, sondern [1,0]? Bei [1,0] würde es Sinn ergeben, aber dann wäre die Frage, wieso [1,0] der Ursprung sein soll?
gefragt

Student, Punkte: 58

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0
Deine Matrix ist für die Drehung um den Ursprung. Hier soll aber um (1,0) gedreht werden. Da ist auch sofort anschaulich klar, dass der Ursprung kein Fixpunkt ist.
Bilder sind übrigens keine sichtbar.
Diese Antwort melden
geantwortet

Lehrer/Professor, Punkte: 38.86K

 

Kommentar schreiben