Komplexe Gleichung z^4 = -(4+3i)^2

Aufrufe: 278     Aktiv: 14.01.2023 um 15:33

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Hallo zusammen,

Nun habe ich vor mir folgende Gleichung.

z^4 = -(4+3i)^2

z = x + iy

Folgendes habe ich dabei erhalten.

x^2 - y^2 = -3
x^2 - y^2 = 3

2xy = 4 -> xy = 2
2xy = -4 -> xy = -2

löse ich nach x auf x = 2/y

setze es in der Gleichung x^2 - y^2 = 3 ein
(2/y)^2 - y^2 = 3
4/y^2 - y^2 - 3 = 0 | y^2
4 - y^4 - 3y^2

y^2 = m

m^2 - 3m + 4

Mitternachtformel
3 +- sqrt(3^2 - 4*1*2) / 2

Nun geht es nicht weiter...Kann mir jemand bitte erklären, wie solch eine Aufgabe gelöst wird?
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Punkte: 10

 

Vielen Dank! Z.T. sind meine Fragen noch nicht beantwortet...   ─   sami007 14.01.2023 um 15:24
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