Lineare Abbildung

Aufrufe: 28     Aktiv: 14.02.2021 um 12:10

0


Ich weiß aus der Lösung, dass das wahr ist. Es ist eine Altklausuraufgabe, bei der man ankreuzen muss, ob wahr oder falsch.
Ich brauche aber immer sehr lange, indem ich zwei Vektoren nehme und das ausprobiere (Additivität + Homogenität). Da es aber pro richtiger Antwort nur einen Punkt gibt, weiß ich, dass das auch schneller möglich ist.

Daher meine Frage: wie kann man das mit kurzer Überlegung wissen, ob eine gegebene Abbildung linear ist.
Diese Frage melden
gefragt

Student, Punkte: 114

 

Kommentar schreiben

1 Antwort
0

Du musst zeigen, dass gilt \(\Phi(a\vec x)= a\Phi (\vec x) \text { und } \Phi (\vec x + \vec y) = \Phi(\vec x) +\phi (\vec y)\)

Es geht auch \(\Phi(a \vec x +\vec y)=a \Phi(\vec x)+\Phi(\vec y)\)

Diese Antwort melden
geantwortet

Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 5.45K
 

Ich habe explizit gesagt, dass ich das bereits weiß und wissen will, mit welcher Überlegung es schneller geht.   ─   akimboslice 14.02.2021 um 12:01

Kommentar schreiben