Dann lass es uns gemeinsam mal durchgehen:

Du hast es richtig erkannt, du brauchst zunächst die Produktregel. Dann musst du dir deine einzelnen Faktoren heraussuchen

\( u(x) = \sqrt{x} \)

\( v(x) = e^{-x^2} \)

Völlig richtig ist außerdem, dass du bei der Ableitung der e-Funktion die Kettenregel benutzen musst, um \( v'(x) \) zu ermitteln.

Um die Wurzel abzuleiten, kannst du das ganze als Potenz umschreiben und erhältst \( u(x) = x^{\frac{1}{2}} \). Das kannst du wiederum nach den bekannten Ableitungsregeln von Potenzen ableiten.

Wo genau kommst du denn jetzt nicht weiter? - In der Kettenregel musst du zunächst die innere Funktion bestimmen. Bei der e-Funktion ist die innere Funktion immer der Exponent. Die äußere Funktion bildet die e-Funktion.