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Moin user1877a6.
Damit deine Reihe konvergiert, muss auch die Reihe über die Majorante konvergieren, sprich \(\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}\dfrac{1}{125n}\) muss konvergieren. Das tut es aber nicht, da \(\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}\dfrac{1}{125n}=\frac{1}{125}\sum_{n=1}^{\infty}\dfrac{1}{n}\). Das ist die harmonische Reihe, die, wie du vielleicht schon weißt, divergiert.
Grüße
Damit deine Reihe konvergiert, muss auch die Reihe über die Majorante konvergieren, sprich \(\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}\dfrac{1}{125n}\) muss konvergieren. Das tut es aber nicht, da \(\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}\dfrac{1}{125n}=\frac{1}{125}\sum_{n=1}^{\infty}\dfrac{1}{n}\). Das ist die harmonische Reihe, die, wie du vielleicht schon weißt, divergiert.
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