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Hier geht einiges durcheinander.
Was willst Du denn der Def. von "ausgeglichen" für eine Bedeutung beimessen? Man kann die Aufgabe problemlos lösen, ohne den tieferen Sinn dahinter zu sehen. Aber Du kannst mal überlegen, warum die Abb. gerade "ausgeglichen" heißt, was die Summe in Kombination mit dem Faktor $\frac14$ davor bedeutet. Wie gesagt, ist das für die Aufgabe aber nicht nötig.
"...Menge $X$, für die die Ausgeglichenheit gegeben ist": Nein. Ausgeglichen sind Abbildungen, keine Mengen. Achte immer darauf, von welchen Objekten die Rede ist.
"Falls zwei Mengen....": Nein. Wir haben in der Aufgabe eine feste Menge $X$.
"innerer Punkt aus $f_1+f_2$: Nein. Ein Punkt aus einer Funktion??? Achte auf die Objekte - nicht ab und zu, sondern immer.
Es geht um eine feste Menge $X$ und einer Menge von auf $X$ definierten Funktionen. Diese Funktionenmenge solle ein UR sein.
Wenn Du das obige beherzigst, sollte (i) kein Problem sein.
Was willst Du denn der Def. von "ausgeglichen" für eine Bedeutung beimessen? Man kann die Aufgabe problemlos lösen, ohne den tieferen Sinn dahinter zu sehen. Aber Du kannst mal überlegen, warum die Abb. gerade "ausgeglichen" heißt, was die Summe in Kombination mit dem Faktor $\frac14$ davor bedeutet. Wie gesagt, ist das für die Aufgabe aber nicht nötig.
"...Menge $X$, für die die Ausgeglichenheit gegeben ist": Nein. Ausgeglichen sind Abbildungen, keine Mengen. Achte immer darauf, von welchen Objekten die Rede ist.
"Falls zwei Mengen....": Nein. Wir haben in der Aufgabe eine feste Menge $X$.
"innerer Punkt aus $f_1+f_2$: Nein. Ein Punkt aus einer Funktion??? Achte auf die Objekte - nicht ab und zu, sondern immer.
Es geht um eine feste Menge $X$ und einer Menge von auf $X$ definierten Funktionen. Diese Funktionenmenge solle ein UR sein.
Wenn Du das obige beherzigst, sollte (i) kein Problem sein.
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mikn
Lehrer/Professor, Punkte: 40.07K
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Mikn wurde bereits informiert.
(i) habe ich gelöst, aber kann ich dennoch nicht (iii) lösen. Hast du vielleicht eine Idee, wie man (iii) lösen kann? ─ userba9175 11.01.2023 um 16:46