Konvergenz

Erste Frage Aufrufe: 608     Aktiv: 08.05.2020 um 21:56
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Gibt es eine Folge in Q die gegen sgrt(2) konvergiert ?

Dies wäre eine für a^2 =2;    aber da Sie kein Grenzwert in Q hat bin ich mir nicht sicher ob man das als konvergent bezeichnen kann...

 

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konvergent ist sie nur, wenn der grenzwert auch in der menge liegt. also in dem fall nicht konvergent in Q.

und zu oberen frage: wahrscheinlich ist hier gemeint, dass die folgenglieder in Q sein sollen, die konvergenz der folge aber in den reellen zahlen betrachtet wird - dann wäre deine folge konvergent gegen sqrt(2)

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Die Folge ist die, die entsteht, wenn man das Heronverfahren für `sqrt 2` mit dem Startwert 1 durchführt: `a_(n+1) = 1/2 (a_n + 2/a_n)`. Ja, die konvergiert gegen `sqrt 2`

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