Differenzenquotient vs. Differentialquotient

Aufrufe: 124     Aktiv: 27.03.2022 um 14:32

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Kann mir bitte jemand den Unterschied zwischen diesen beiden erklären? Wann brauche ich was? kommt da nicht eh dasselbe raus?
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Punkte: 14

 

Nein Differentialquotient ist die exakte Definition für die Steigung der Tangente des Graphens in einem bestimmten Punkt. Der Differenzenquotient hingegen ist bloß eine grobe Näherung für die Steigung in diesem Punkt und beschreibt entsprechend eine Sekandensteigung die in der Nähe des Punktes liegt.

Zudem kann uns diese Näherung nicht sagen, ob tatsächlich über Haupt eine solche Tagentensteigung in diesem Punkt an dem Graphen existiert.
Über diese Sekandensteigung kann man aber zu der Tagentensteigung durch GrenzwertBildung gelangen wie du siehst.
  ─   vzqxi 27.03.2022 um 13:31

Bitte als Antwort. :)   ─   cauchy 27.03.2022 um 13:55
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Nein Differentialquotient ist die exakte Definition für die Steigung der Tangente des Graphens in einem bestimmten Punkt. Der Differenzenquotient hingegen ist bloß eine grobe Näherung für die Steigung in diesem Punkt und beschreibt entsprechend eine Sekandensteigung die in der Nähe des Punktes liegt.
 
Zudem kann uns diese Näherung nicht sagen, ob tatsächlich über Haupt eine solche Tagentensteigung in diesem Punkt an dem Graphen existiert.
Über diese Sekandensteigung kann man aber zu der Tagentensteigung durch GrenzwertBildung gelangen wie du siehst.
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