Hallo,

die gängige herangehenseise ist, das du 3 Punkte bestimmst, die diese Gleichung erfüllen. Zum Beispiel der Punkt \( P(1|-2|1) \) erfüllt diese Gleichung. Aber auch der Punkt \( Q(2|-2|1) \). Fällt dir etwas auf?

Aus den 3 bestimmten Punkten kannst du dann die Parameterform aufstellen, über

$$ E: \vec{x} = \vec{p} + u \cdot (\vec{q} - \vec{p}) + v \cdot (\vec{s} - \vec{p} ) $$

wobei \( \vec{p} , \vec{q} \) die Vektoren zu den Punkten \( P \) und \( Q \) sind und \( \vec{s} \) ein Vektor zu einem weiteren Punkt ist.

Wenn dir bei den Punkten aber etwas aufgefallen ist, geht das ganze sogar noch etwas schneller. Dazu überlege dir zu welcher der folgenden Ebene unsere parallel ist: \(x,y\)-Ebene, \(x,z\)-Ebene oder \(y,z\)-Ebene.

Grüße Christian