Auskalmmern

Erste Frage Aufrufe: 193     Aktiv: 20.11.2023 um 17:35

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Hallo!

Ich muss die erste Funktion auf die 2. Umformen. Also rechnerisch darstellen. Mittlerweile weiß ich, das man ausklammern muss. Ich verstehe aber nicht genau wie das funktoniert.


Vielen Dank für die Antwort.
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Herzlich Willkommen auf mathefragen.de!

Ausklammern musst du nur die runde Klammer mit dem Minus davor. Ansonsten kommt man hier mit dem Potenzgesetz $a^n\cdot a^m=a^{n+m}$ weiter. Es ist ja

\[0,75^{x-4}=0,75^{x-2-2}=0,75^{-2}\cdot 0,75^{x-2}\]

Das $0,75^{-2}$ kannst du ausrechnen und bleibt als Faktor vor der Potenz stehen, was du dann einfach mit deinem ausgeklammertem Term $-0,75^{x-2}=-1\cdot 0,75^{x-2}$ verrechnest. Um die Potenzen zusammenfassen zu können musste man also beides auf den gleichen Exponenten bringen. Wenn du nicht weiterkommst, schreib gerne in die Kommentare.

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Hallo!

Vielen Dank für deine Antwort.
Leider versteh ich es immer noch nicht. Mein erster Schritt wäre die runde Klammer zu entfernen in dem ich die Vorzeichen in der Klammer ändere. Daher versteh ich die - 1 nicht wirklich.
  ─   usere6ca96 20.11.2023 um 12:11

Du hast doch die Termstruktur $a\cdot b^n$. Bei dem Term $-0,74^{x-4}$ ist also $a=-1$ der Vorfaktor. Man schreibt für gewöhnlich die Multiplikation mit der Eins sowie das Malzeichen nicht mit. Wenn man aber ausklammert, bleibt dann dementsprechend die $-1$ stehen.   ─   maqu 20.11.2023 um 17:35

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