Hi, ich bin mir nicht sicher, ob ich dich richtig verstehe, aber ich versuche mal, deine Frage zu beantworten:

Wir haben ja eine Addition und Substraktion von 3 Brüchen. Unser erstes Ziel dabei ist, alle drei Brüche auf einen Hauptnenner zu bringen. In diesem Fall ist der \(a^2-b^2\). 

Den ersten Bruch erweitern wir deswegen mit \((a-b)\), denn:

\(\frac{a}{a+b}=\frac{a*(a-b)}{(a+b)*(a-b)}=\frac{a*(a-b)}{a^2-b^2}\)

Den dritten Bruch erweitern wir mit \((a+b)\), denn:

\(\frac{b}{a-b}=\frac{b*(a+b)}{(a-b)*(a+b)}=\frac{b*(a+b)}{a^2-b^2}\)

So erhalten wir also:

\(\frac{a*(a-b)}{a^2-b^2}+\frac{2ab}{a^2-b^2}-\frac{b*(a+b)}{a^2-b^2}=\frac{a*(a-b)+2ab-b*(a+b)}{a^2-b^2}\)

Und jetzt kannst du noch die Klammern im Zähler ausmultiplizieren und dann kürzen.

Hilft das?

Liebe Grüße!