Maximierung

Aufrufe: 343     Aktiv: 17.01.2021 um 20:47
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Bei folgender Formel x*(1-x) ist meiner Meinung nach das höchst mögliche Ergebnis 0.5.  Wie kann ich aber mathematisch zeigen, dass die Formel x*(1-x) bei 0.5 maximal wird? 

 

Danke für die Hilfe.  

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Moin wisepilgrim.

Dazu musst du das Extremum der Funktion bestimmen, sprich Hoch- bzw. Tiefpunkt. Dazu brauchst du die Ableitungen.

Sagt dir das alles etwas?

 

Grüße

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Student, Punkte: 9.96K

 
Ja danke, hatte ich einfach nicht mehr im Kopf das es mit ableiten geht . Danke! Erste Ableitung reicht und dann nach x auflösen oder?   ─   wisepilgrim 17.01.2021 um 20:28
Wenn du mit "nach x auflösen" Bestimmung der Nullstelle der Ableitung durch auflösen nach x meinst, dann ja :D Prinzipiell brauchst du auch noch die zweite Ableitung, um zu schauen, ob es sich um ein Maximum oder Minimum handelt.   ─   1+2=3 17.01.2021 um 20:31
Danke, Hoch- und Tiefpunkte brauche ich nicht, ist für ein psychologisches Modell und ich musste mich nur vergewissern das bei x*(1-x) kein x größer als 0.5 werden kann.   ─   wisepilgrim 17.01.2021 um 20:33
Gern. Wieso kann x nicht größer als 0,5 sein? Du kannst doch beliebige Werte für x einsetzen? (ohne den Kontext zu kennen)   ─   1+2=3 17.01.2021 um 20:35
Sorry ich schreibe hier äußert ungenau. Wenn Y = x*(1-x) kann für jedes x Y nicht größer als 0.5 sein meinte ich damit. und x ist zwischen 0 und 1   ─   wisepilgrim 17.01.2021 um 20:36
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Dann liegt der maximale Y-Wert sogar bei y=0,25. Der dazugehörige X-Wert ist x=0,5. Das setzt du in deine Funktion ein und erhälst y=0.25 ;)   ─   1+2=3 17.01.2021 um 20:47

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