Mengenlehre, Schnittmenge, Mengensystem

Aufrufe: 136     Aktiv: 30.10.2022 um 12:02

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Hallo:), könnte mir vielleicht jemand erklären, warum hier die leere Menge rauskommt? Weil eigentlich müssten die Mengen ja sein M1 = (0;1) M2 = (0;2) ... und die müssten sich ja in (0;1) schneiden. Irgendwie komm ich nicht weiter
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Mach Dir mal den Unterschied zwischen reellen Zahlen und natürlichen Zahlen klar ;-)
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Kann es vielleicht sein, dass es bei den reellen Zahlen keinen eindeutigen kleinsten Wert gibt, der größer als 0 ist und die schnittmenge aus allen M, dann dieser Wert wäre, der aber nicht definiert ist, weshalb das vorliegende schnittmengensystem leer ist?   ─   userff1974 29.10.2022 um 23:56

Genau. Du kommst beliebig nah an die 0 heran. Dein Denkfehler oben war, dass du die 0 mit eingeschlossen hast. Die ist aber in keiner der Mengen $M_a$ enthalten.   ─   cauchy 30.10.2022 um 00:17

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Nein, die 0 hatte das Fragy richtigerweise ausgeschlossen. Der Denkfehler war, dass nur $a\in N$ betrachtet wurde und nicht $a\in R$.   ─   mikn 30.10.2022 um 10:43

Ah, stimmt. er hat da offene Intervalle stehen, sorry. Verlesen. ;)   ─   cauchy 30.10.2022 um 12:02

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