Nach x1 ableiten

Aufrufe: 429     Aktiv: 21.04.2022 um 17:33
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Ich habe folgende Funktion:

=wurzel von (x1+x2) 

und diese funktion möchte ich nach x1 ableiten.. ich weiss dass man es auch so anschreiben kann (x1+x2) hoch 1/2 aber weiß nicht wie ich richtig ableite... Danke schonmal!

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1 Antwort
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Wenn Du mehrere Variablen hast, aber nur nach einer ableitest, dann werden die anderen Variablen als konstant angesehen, hier das $x_2$.
Du benötigst hier also die Kettenregel (weil das $x_1$ in der äußeren Funktion, der Wurzelfunktion, steckt).
Die innere Funktion ist also $x_1+x_2$. Und zum Berechnen der inneren Ableitung benötigst Du die Summenregel, die Potenzregel und die Konstantenregel.

Falls Dir die Regeln nicht klar sind, frag nochmal nach.
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Mit den Regeln ist das bei mir ziemlich lange her .. bin grade im Studium und eigentlich für VWL etwas am ausrechnen haha... meine Idee wäre eigentlich gewesen also nach x1 abgeleitet 0,5x2 hoch -0,5 aber das klingt leider ziemlich falsch ..   ─   userc9bdc2 21.04.2022 um 17:18
Das ist falsch, weil Du die Kettenregel nicht berücksichtigst.
Ich empfehle also, dazu zu recherchieren.   ─   joergwausw 21.04.2022 um 17:22
okay, danke trotzdem:)   ─   userc9bdc2 21.04.2022 um 17:23
Wenn Du nur das Ergebnis brauchst, dann solltest Du auch nur danach fragen. Du hast aber gefragt, wie man richtig ableitet - da darf man schon ein wenig Grundwissen voraussetzen - oder ein Interesse daran, sich damit zu beschäftigen. Die Idee mit dem Umschreiben ist jedenfalls richtig: $\sqrt{x_1+x_2}=(x_1+x_2)^{\frac12}$

Fürs reine Rechnen gibt es Taschenrechner-Apps mit Computer-Algebra-Systemen, in die man das eingeben kann...

Das Ergebnis für die Ableitung ist übrigens $\frac{1}{2\sqrt{x_1+x_2}}$. Da kommt man mit den Regeln hin.   ─   joergwausw 21.04.2022 um 17:33

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