(Twitter)
1
Hallo,
die Idee beim dividieren von komplexen Zahlen ist es, den Nenner zu rationalisieren, bzw. das i zu entfernen. Bei der Schreibweise \(z=a+bi\) bietet es sich an mit der Konjugation, also \(a-bi\) zu erweitern, da man dann im Nenner die 3. binomische Formel anwenden kann, wobei der Term "\(b\cdot i\)" quadriert und somit \(-b^2\) wird. Das doppelte Minus wird dann zum Plus, deswegen ändert sich das Vorzeichen.
die Idee beim dividieren von komplexen Zahlen ist es, den Nenner zu rationalisieren, bzw. das i zu entfernen. Bei der Schreibweise \(z=a+bi\) bietet es sich an mit der Konjugation, also \(a-bi\) zu erweitern, da man dann im Nenner die 3. binomische Formel anwenden kann, wobei der Term "\(b\cdot i\)" quadriert und somit \(-b^2\) wird. Das doppelte Minus wird dann zum Plus, deswegen ändert sich das Vorzeichen.
Diese Antwort melden
Link
geantwortet
fix
Student, Punkte: 3.82K
Student, Punkte: 3.82K
Warum hat er im Divisionsvideo jedoch bei der zweiten Klammer eine andere Anordnung verwendet? statt a1*b2+a2*b1 wurde a2*b1-a1*b2 verwendet
─
user77253d
10.11.2021 um 17:13
oh man, ich hab wieder zu kompliziert gedacht... naja danke für die einleuchtung :D
eine frage hätte ich noch. im nenner multipliziere ich ja mit der komplex konjugierten. also a2*a2-a2*b2*i+a2*b2*i-b2*i*b2*i
ist es richtig, dass sich der part -a2*b2*i+a2*b2*i einfach aufhebt? (damit) am Ende a2^2+b2^2 dasteht? ─ user77253d 11.11.2021 um 10:56
eine frage hätte ich noch. im nenner multipliziere ich ja mit der komplex konjugierten. also a2*a2-a2*b2*i+a2*b2*i-b2*i*b2*i
ist es richtig, dass sich der part -a2*b2*i+a2*b2*i einfach aufhebt? (damit) am Ende a2^2+b2^2 dasteht? ─ user77253d 11.11.2021 um 10:56
ja
─
fix
11.11.2021 um 14:24
