Wenn ich es richtig lese, steht hinter dem Integral: \( e^{\frac12-u^2}\). Dann ist des Rätsels Lösung die Anwendung der Potenzrechenregeln:
\( e^{\frac12-u^2}= e^{\frac12}\cdot e^{-u^2} =\sqrt{e}\cdot e^{-u^2}\).
Der Rest ist nichts anderes als Erweitern bzw. Kürzen. Und ja, in der Tat \(\frac{\sqrt\pi}{\sqrt\pi} = 1\) ;-)
Und ich sehe auch nicht, welche Schritte weggelassen wurden.
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