Hauptachsentransformation und normierter Einheitsvektor

Aufrufe: 434     Aktiv: 18.02.2022 um 08:06

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Ich komme bei dieser Aufgabe (Teil a) nicht mehr weiter. Ich habe die eigenwerte und einheitsvektoren berechnet und normiert. Das Problem hierbei ist jetzt, dass ich zwei unterschiedliche Zahlen multipliziere , um die einheitsvektoren zu normieren. Wie kann ich denn jetzt die dehmatrix S aufstellen?? Welchen von den beiden Werten (1/5.  oder 2/5) soll ich vor der Drehmatrix S multiplizieren??? Normalerweise ist die Zahl, mit denen ich die Einheitsvektoren multipliziere um diese zu normieren gleich. In diesem Fall haben jedoch in beiden Einheitsvektoren unterschiedliche Längen, sodass 1 geteilt durch den Betrag des Vektors unterschiedlich sind und ich nicht mehr weiterkomme ?? ( falls ich irgendwo Fehler gemacht habe, bitte ich mir diese zu zeigen) 




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Student, Punkte: 68

 

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wenn du den 2. Eigenvektor (-1 | 2) gewählt hättest, gäbe es dein Problem nicht.
Alternativ kannst du die 2 in den Vektor hineinmultiplizieren.
  ─   scotchwhisky 17.02.2022 um 14:06

Heißt dass also, ich darf mir aussuchen ob ich die 1/5 oder 2/5 mit der Drehmatrix multipliziere?   ─   mbstudi 17.02.2022 um 18:27

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Das, was als Faktor vor der Matrix steht giöt für jedes Element der Matrix. Jedes Vielfache eines Eigenvektors ist ebenfalls Eigenvektor.   ─   scotchwhisky 17.02.2022 um 19:14

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Jedes Vielfache außer mit 0!   ─   mathejean 18.02.2022 um 08:06
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