Hi warum wird unten im bild multipliziert und nicht wie oben addiert?

Erste Frage Aufrufe: 84     Aktiv: 13.03.2021 um 13:16

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Moin Faby.
Hier wurden zwei Logarithmusgesetze benutzt.
1. \(a\cdot \ln(x)=\ln\left( x^a \right)\)
2. \(\ln(a)+\ln(b) = \ln(a\cdot b)\)
Damit kannst du alle Summanden, in denen \(\ln(\dots )\) vorkommt, in einem \(\ln(\dots) \) zusammenfassen.
Hilft das?

Grüße
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Student, Punkte: 8.88K
 

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Du lernst am meisten, wenn Du nicht auf die zweite Zeile schaust, sondern Dich mit der ersten und den nötigen Umformungen beschäftigst. Durch Ausprobieren.
Zuerst muss auf der rechten Seite alles in die Form \(\ln... +\ln...+\ln...\) gebracht werden. Dazu braucht man z.B. \(12.9=\ln e^{12.9}\) und mehrmals die Regel \(a\ln b=\ln (b^a)\).
Danach wendet man auf der rechten Seite die Regel \(\ln a+\ln b=\ln (a\cdot b)\), die auch mit mehreren Summanden/Faktoren geht, an. Ganz am Ende wendet man die e-Funktion auf beide Seiten an.
Probier mal selbst und melde Dich, wenn's noch wo hakt.
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Lehrer/Professor, Punkte: 12.29K
 

Also wären die Schritte dann

lne^12,9+ ln(preis^-3,6 )+ln(werbungtv^0,15)+ ln(werbungprint^0,1)

Dann-> ln(e^12,9•Preis^-3,6•Werbungtv^0,15•Werbungprint^0,1)

Dann ln mit e wegmultiplizieren und man ist auf der zweiten Gleichung


Ist das so mathematisch richtig ?

Vielen Dank schon einmal für die Hilfe !!!
  ─   faby 13.03.2021 um 09:33

Ganz genauso. Aber" man "multipliziert nicht ln mit e weg", sondern wendet die e-Funktion auf beiden Seiten an, und da diese die Umkehrfunktion zu ln ist, hebt das den ln auf.   ─   mikn 13.03.2021 um 12:37

Super danke !!   ─   faby 13.03.2021 um 13:16

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