Hallo ihr Lieben,

verzweifelt versuche ich den globalen Verlauf von e-Funktionen zu verstehen, ohne diese in den GTR / WTR einzugeben.
In Erinnerung habe ich, dass sich die e-Funktion in Funktionen, bestehend aus Produkt / Quotient mit e^x stets durchsetzt.

Habe ich jetzt beispielsweise die Funktion f(x)=e^x * x verhält sie sich für x -> +/- unendlich wie e^x
(waagr. Asymptote bei y=0, für x -> - unendlich geht f(x) -> 0; für x -> + unendlich geht f(x) gegen + unendlich).
Die Funktion f(x)= e^x * (-x^2) = f(x)= -e^x * x^2 verhält sich wie -e^x.

Auf dem Bild habe ich eine Reihe von Möglichkeiten aufgelistet, die bestätigen, dass sich e^x in diesen Funktionen durchsetzt.
Allerdings trifft dies auf 4 Funktionen nicht zu. 

Wieso verhält sich f(x) = e^(-x) * (-x)  = f(x)= -e^(-x)   nicht wie -e^(-x), sondern wie e^(-x),
f(x)= -e^(-x) *(-x)  = f(x)= e^(-x) * x  nicht wie e^(-x), sondern wie -e^(-x)
f(x)=x*e^(-x) nicht wie e^(-x), sondern wie -e^(-x)
und f(x)=(-x)*e^(-x)  = f(x)= x * -e^(-x)  nicht wie -e^(-x), sondern wie e^(-x)?

Diese Sonderregel scheint nur auf Funktionen mit e^(-x) zuzutreffen.

Ich hoffe, ihr könnt mir weiterhelfen, hänge schon ewig hier fest!

Liebe Grüße
Fly