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Hey,
Nutz doch mal die Potenzgesetze aus, um den Ausdruck etwas umzuformen. Innerhalb der Klammer kannst du die Summanden ja auch beliebig vertauschen, so dass du eigentlich hast:
\( \underset{n \rightarrow \infty}{\lim} 2 \cdot (1+\frac{1}{n})^\frac{n}{4}\)
Du siehst erstmal, dass du in der Hilfe \( x = 1 \) einsetzen kannst. Nun musst du es wie gesagt mit den Potenzgesetzen noch weiter umformen, so dass du den Hinweis effektiv nutzen kannst.
VG
Stefan
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el_stefano
M.Sc., Punkte: 6.68K
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Hey Stefan, danke für die schnelle Antwort. Mir wird der Zusammenhang der beiden Gleichungen nicht wirklich klar, was ist denn überhaupt mit "ausgehend von" in der Aufgabenstellung gemeint?
Ich habe nun e = (1+1/n)^n und 2*(1/n +1)^n/4. Könntest du mir vielleicht noch konkretere Hinweise geben, wie nun weiter vorzugehen ist? ─ anonym33a52 01.12.2020 um 12:39
Ich habe nun e = (1+1/n)^n und 2*(1/n +1)^n/4. Könntest du mir vielleicht noch konkretere Hinweise geben, wie nun weiter vorzugehen ist? ─ anonym33a52 01.12.2020 um 12:39
Schau mal: \( \underset{n \rightarrow \infty}{\lim} 2 \cdot ((1+\frac{1}{n})^n)^{\frac{1}{4}}\). Vielleicht erkennst du dann die Struktur und was du ersetzen kannst.
─
el_stefano
01.12.2020 um 13:19
Ah okay, ja jetzt sehe ich, dass ich für die innere Klammere e^1 einsetzen darf. Ergebnis sollte dann 2* (e)^0,25 sein bzw. gerundet 2,568 sein oder?
─
anonym33a52
01.12.2020 um 17:34
was ikst mit \(\frac e 4\)
─
anonym0165f
01.12.2020 um 17:36
Ja, deine Berechnung mit 2,568 ist richtig!
─
el_stefano
01.12.2020 um 17:47