Wie lässt sich folgende quadratische Gleichung lösen? Bitte mit Rechenweg.

Aufrufe: 421     Aktiv: 06.05.2023 um 23:20
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x/2 (3x+1) = x² -2x

x/2 ist ein Bruch!

Vielen Dank an den freundlichen Löser der Aufgabe!
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Gehe folgende Schritte systematisch durch, das ist dann dein gefragter Rechenweg: 

 

Schritt 1: Multipliziere $\frac{x}{2}(3x+1)$ aus 

Schritt 2: Bringe alles auf eine Seite, also bringe die Gleichung in die Form $ax^2+bx+c=0$, in dem du die recht oder linke Seite von der jeweils anderen subtrahierst. 

Schitt 3: Wende nun die Mitternachts/pq-Formel an, die dir die Lösungen der Gleichung $ax^2+bx+c$ angibt. 

 

Und das war es auch schon! Melde dich, wenn du bei einem der Schritte nicht weiterkommst.

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Und was ist da nun inhaltlich neu, außer dass es detaillierter ist?   ─   cauchy 04.05.2023 um 14:38
Freundlicherer Ton vor allem und - wie du bemerkt hast - mehr Details.   ─   crystalmath 04.05.2023 um 14:42
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Inhaltlich gleiche Antworten sind zu vermeiden. Ob weitere Details benötigt werden, lässt sich dann im Dialog feststellen. Man kann also auch erstmal eine Rückmeldung des Fragys abwarten.   ─   cauchy 04.05.2023 um 15:29
-5 stimmt, das kannst du durch Einsetzen ganz leicht überprüfen.
Aber die Angabe deiner Lösungsmenge als Punkt stimmt nicht, es sind zwei unabhängige x-Werte.   ─   honda 05.05.2023 um 09:48
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Genau, das sind zwei verschiedene $x$-Werte einfach nur. Also $\mathbb{L}=\{0,5 \}$. Übrigens ist deine Lösung sehr gut, da du es direkt löst ohne die Mitternachtsformel/pq-Formel. Ist deutlich eleganter.   ─   crystalmath 06.05.2023 um 15:21

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Wie jede andere quadratische Gleichung auch: Klammer auflösen, umstellen und dann pq-Formel.

Lösungen bekommst du hier nicht. Das darfst du selbst machen.
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