Ich verstehe den Rechenweg nicht

Aufrufe: 252     Aktiv: 17.06.2022 um 20:45

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ich verstehe den Rechenweg vom ersten Pfeil zum zweiten Pfeil nicht. 

Danke im Voraus. 

EDIT vom 17.06.2022 um 19:38:


es ist nicht zu verstehen, wie ich auf 7,5 und 0,5hoch x+3 kommen soll
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Potenzgesetze: $0{,}5^{x+5}=0{,}5^2\cdot 0{,}5^{x+3}$ und dann wird zusammengefasst.
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Wie bist du auf 0,5hoch2 gekommen?   ─   dertypdermathenichtversteht 17.06.2022 um 13:02

Ja, so kommt man auf Dn. Aber die Frage liegt darin, wie mann denn auf DnAn kommt. Der erste Pfeil zeigt an, wo ich Schwierigekeitem habe, es zu verstehen und der zweite Pfeil zeigt an, was rauskommt. Und verstehe nicht, wie man auf dieses Ergebnis kommt.   ─   dertypdermathenichtversteht 17.06.2022 um 19:28

wenn man $10 \cdot 0,5^{x+3}-10\cdot0,5^{x+5}$ zusammenfassen möchte, muss bei der Potenz der Exponent gleich sein. Dein Ergebnis hat den Exponenten $x+3$, also wird der Term den man abzieht mit $x+5$ im Exponenten passend umgestellt. Verwende hier vllt $\frac{1}{2}$ statt $0,5$. Dann wende den Hinweis von @cauchy an, also
\[-10\cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{x+5}=-10\cdot \left( \frac{1}{2}\right)^{2+x+3}=-10\cdot \left(\frac{1}{2} \right)^{2} \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{x+3}=\ldots\]
Dann verrechne die Vorfaktoren und ziehe zusammen. Man hätte auch das Ergebnis auf den Exponent $x+5$ bringen können, kannst du als Übung ja mal selbst machen. Beides ist richtig.
  ─   maqu 17.06.2022 um 20:02

ich habe es verstanden vielen vielen dank an euch   ─   dertypdermathenichtversteht 17.06.2022 um 20:45

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.