0
Ich habe auf Youtube gesehen, dass jemand gezeigt hat, dass eine Folge konvergernt sei, weil er die FOlge kleiner abgeschätzt hat und gezeigt hat, dass die kleinere Folge konvergiert.

Aber darf man das überhaupt für Folgen? Mir war nicht bewusst, dass man das Majoranten- und Minorantenkriterium für Folgen einsetzen darf?
Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 75

 
Kommentar schreiben
3 Antworten
0
Moin,
es gilt der Vergleichssatz für Folgen:
seien \(x_n\), \(y_n\) konvergente Folgen in \(\mathbb{R}\). Gelte ab einem \(N\in \mathbb{N}\), dass \(x_n\le y_n\) für alle \(n\ge N\), dann gilt
\(\lim\limits_{n \to \infty}x_n\le \lim\limits_{n \to \infty}y_n\)
Diese Antwort melden
geantwortet

Student, Punkte: 2.67K

 

Kommentar schreiben

0
So wie Du es schreibst, geht es nicht. Aber auch nicht für Reihen. Wenn eine kleinere Reihe konvergiert, sagt das nichts über die größere.
Für genaueres solltest Du genau sagen, welches Video und welche Stelle darin Du meinst.
Diese Antwort melden
geantwortet

Lehrer/Professor, Punkte: 30.18K

 

Entschuldigung, meinte die größere Folge konvergiert!

(Habe das Video leider nicht gefunden, aber war eine etwas jüngere Person, glaube selber noch Student)
  ─   user5fd046 30.05.2022 um 01:24

Kommentar schreiben

0
Wenn du zeigen willst, dass \((x_n)_n\) gegen \(x\) konvergiert,  kannst du \(|x_n-x|\) mit einer Nullfolge majoranisieren,  z.B. \(|x_n-x|<\frac 1n\), so habe ich auch meistens gemacht anstatt Epsilon-Definition
Diese Antwort melden
geantwortet

Student, Punkte: 10.12K

 

Kommentar schreiben