folgende Aufgabe :
Es seien Körper (K,+,·) und (L,⊕,·) sowie ein (Körper-) Homomorphismus f : K → L gegeben. Wir schreiben −a für das additiv inverse eines Elements a ∈ K, sowie -b für das additiv inverse eines Elements b ∈ L.
Zeigen Sie die folgenden Aussage: (a) Für die Nullelemente 0K ∈ K und 0L ∈ L ist f (0K ) = 0L .
Wie geht man da vor ich habe leider null Plan.... Ich weiß was Körper, Ringe und algebraische strukturen sind und wie diese definiert werden aber sobald ich so ne Aufgabe mahcne muss weiß ich nicht was ich machen soll. Woher weiß man da überhaupt was die Funktion ist? Ich soll ja 0 als x in die Abbildung k --> L einfügen und prüfen ob das gleich 0 ist wenn ich das richtig verstanden hab oder bin ich da komplett vorbei? Würde schon reichen wenn mir jemand nen stupser in die richtige richtung geben könnte.