Grenzwert Partialsummen

Aufrufe: 732     Aktiv: 08.05.2020 um 10:03
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Könnte mir bitte jemand diese Aufgaben erklären, wie genau muss ich die lösen?

Kann ich bei der a) einfach die höchste Potenz ausklammern oder muss ich hier ein Kriterium anwenden (wendet man diese nur bei Partialsmmen=Reihen1)? an2)?)3)?

b) erst das immer nenner mul und dann kürzen4)? Oder ein Kriterium anwenden

Wäre auch toll falls jemand den Lösungweg inkl Ergebnis herausfindet :)

Danke

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Student, Punkte: 27

 
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1 Antwort
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bei a  jeweils n^2 in den Wurzeln ausklammern; ergibt n vor den Wurzeln ; n in Zähler und Nenner kürzen, n gegen \( \infty\) ergibt dann 2

bei b Partialbruchzerlegung des Terms in der Summe. Dann Summe über die Einzelterme. Da fällt ab k=4 einiges weg.

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muss ich dafür bei der a) n einschränken da es unter einer wurzel steht?
   ─   anonyma5892 07.05.2020 um 13:22
Könntest du bitte das was nach der Partialbruchzerlegung kommt genau erklären?
   ─   anonyma5892 07.05.2020 um 13:42
n >= -2 ist klar.   ─   scotchwhisky 08.05.2020 um 09:52
Mit dem Ansatz a/k +b/(k+1) +c/(k+2) +d/(k+3) = (2k^2 +6k+6)/k(k+1)(k+2)(k+3) und Koeffizientenvergleich nach Ausmultiplizieren findest du Werte für a b c d .Dann summierst du über die 4 Partialsummen   ─   scotchwhisky 08.05.2020 um 10:03

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