Abbildung Beweis Verständnisfrage: $f(A_1 \cap A_2) \subset f(A_1) \cap f(A_2)$

Aufrufe: 465     Aktiv: 20.11.2021 um 15:48
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Ich habe hier zwei kleine Beweise. Sei $f:X \rightarrow Y$ und  $A_1,A_2 \subset X$
Kann mir eventuell jemand erklären, warum in der 2. Zeile bei der Vereinigung die Äquivalenz und bei dem Durchschnitt nur die Implikation gilt?


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Beim Schnitt wird nachher mit zwei im allgemeinen verschiedenen \(x_1,x_2\) argumentiert
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