Hallo zusammen, ich muss folgende Aufgaben bearbeiten:
Eine Münze ist derart gefälscht, dass die Wahrscheinlichkeit für Kop auf 70% erhöht ist.
a) Einem Spieler wird angeboten, bei einem Einsatz von 2 € die Münze 50-mal zu werfen. 20 € werden ausgezahlt, wenn es ihm gelingt, nicht mehr als 30 mal Kopf zu werfen. Ist das Spiel fair?
P (X<=30) = 1 – F (50/0,7/30) = 0,0848 = 8,48%
Gewinn pro Spiel:
-2 + 0,0848*20 = -0,304
à Ungefähr 30 Cent Verlust pro Spiel, d.h. es lohnt sich für den Spieler nicht.
b) Das Spiel aus Teilaufgabe a soll fair werden. Wie muss die Höhe des Einsatzes festgelegt werden?
-x + 0,0848*20 = 0
x = 1,696
è Der Einsatz muss ca. 1,70 Euro betragen damit das Spiel fair ist.
Mein Problem: Ich habe die Berechnung des Gewinns pro Spiel mit meinem Lehrer gemacht. Ich verstehe nicht, woher die -2 + 0,0848*20 = -0,304. Was ist das für eine Formel? Aufgabe b habe ich dann selber gemacht (die gleiche Formel genommen), weiß aber trotzdem nicht wo die Formel herkommt. Ist b denn überhaupt richtig?Danke im Voraus!
Punkte: 71