Tangente und E funktion

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Hallo Miteinander, 

Momentan bin ich in Abiturvorbereitung und habe Probleme bei der folgenden aufgabe. 

https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2017/abitur/pools2017/mathematik/erhoeht/2017_M_erhoeht_A_Analysis_1_1.pdf

Die aufgabe a) habe ich hinbekommen aber die b) verstehe ich vorne und hinten nicht. Die Lösungen stehen zwar dabei, bringen mir aber nicht viel, wenn ich diese nicht verstehe. 

Ich hoffe, dass mir einer Helfen kann.
Lg
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Das würde ich mir erstmal vom CAS zeichnen lassen, damit du eine Idee davon bekommst, wie die Funktion aussieht. Dann ermittelst du die Gleichung der Tangente und trägst auch die in das Koordinatensystem ein. Das Dreieck befindet sich im 2. Quadranten. Dann kannst du dir die Winkel anschauen und musst erkennen, dass wenn zwei Winkel im Dreieck gleich sind, dann auch die gegenüberliegenden Seiten gleich lang und das Dreieck somit gleichschenklig ist.
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Leider dürfen wir keinen CAS benutzen. Ebenso weiß ich nicht genau, wie ich die Tangentengleichung aufstelle. Bin etwas verzweifelt   ─   user847c1d vor 6 Tagen, 21 Stunden

Dann skizziere dir die Funktion mithilfe einer Wertetabelle. Die Tangente erhältst du wenn du den Anstieg der Funktion am gegebenen Punkt nimmst und dann eine lineare Funktion mit eben diesem Anstieg durch den Punkt legst. Schau dir zur Tangente am besten YouTube Videos an, wenn du das nicht verstanden hast.   ─   fix vor 6 Tagen, 21 Stunden

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Du brauchst die Tangentengleichung gar nicht aufstellen, da nur der Winkel relevant ist, wie es quasi in der Lösung steht. Steigung der Tangente ist die Ableitung an dem Berührpunkt. Was man natürlich wissen muss, dass bei einer Steigung von 1, der Winkel 45 Grad beträgt. Allgemein gilt für den Steigungswinkel $\alpha=\tan^{-1}(m)$, wenn $m$ die Steigung ist.
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