Numerik - Eigenvektor, Eigenraum

Aufrufe: 609     Aktiv: 17.07.2021 um 09:06
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Hallo zusammen!
Ich habe eine Frage zur folgendne Aufgabenstellung. Ich tue mich schwer damit, den ertsen Teil der Frage zu beantworten.
Zum zweiten Teil der Frage würde ich sagen, dass der Nullvektor kein Eigenvektor ist. 

Aufragenstellung:
Zu einer quadratischen Matrix A sei λ ein Eigenwert der geometrischen Vielfachheit 1. Wie viele Eigenvek- toren und wie viele normierte Eigenvektoren gibt es zu diesem Eigenwert? Welches Element des Eigen- raumes ist kein Eigenvektor?

Vielen Dank im Voruas!


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Nimm ein einfaches Beispiel (in die Vorlesung schauen!) und schreib soviele EVen auf wie du findest. Beantworte die Frage für dieses Beispiel.
Danach: die Menge der EVen heißt Eigenraum. Warum heißt die ...raum? Welche Eigenschaften hat diese Menge also, insb. wieviele Elemente?
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