Wahrscheinlichkeit, dass kein Gewitter auftreten wird

Aufrufe: 702     Aktiv: 01.11.2020 um 20:08
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In verschiedenen Städten werden unabhängig voneinander mit folgenden Wahrscheinlichkeiten Gewitter auftreten. 

Stadt A: 50% -> Wahrscheinlichkeit für ein Gewitter

Stadt B: 80% -> Wahrscheinlichkeit für ein Gewitter

Stadt C: 80% -> Wahrscheinlichkeit für ein Gewitter

 

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass in mindestens einer der 3 Städten KEIN Gewitter auftreten wird.

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Das Gegenereignis wäre, dass überall ein Gewitter auftritt. Hierfür wäre die Wahrscheinlichkeit 

P = 1/2 * 4/5 * 4/5 = 8/25 = 32% 

wenn du jetzt noch weißt wie Ereignis und Gegenereignis zusammen hängen kommst du auf 68% als Lösung

wenn du noch fragen hast, gerne melden! 
viele Grüße:)

 

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Student, Punkte: 3.72K

 
Dankeschön 🙏🏽 Liebe Grüße   ─   yxylag 01.11.2020 um 17:45

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Die Antwort von derpi-te stimmt leider nicht, zudem ist ein gravierender Rechenfehler dabei!

 

Die Wahrscheinlichkeit, dass in mind. einer stadt KEIN Gewitter entsteht ist 90%

Rechnung: Wahrscheinlichkeiten aller städte, dass KEIN Gewitter entsteht:

1/2 + 1/5 + 1/5 werden addiert und somit besteht zu 90%die Chance, dass in mind. einer stadt KEIN gewitter entsteht, was auch sinn macht, wenn schon bei einer einzigen Stadt die chance bei 50%steht. 

 

Hoffe ich konnte dir helfen, schönen abend noch

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Schüler, Punkte: 15

 
Angenommen, die Wahrscheinlichkeiten für ein Gewitter in den Städten wären z. B. bei Stadt A 50 %, bei Stadt B 60 % und bei Stadt C 30 %, wäre dann die Wahrscheinlichkeit für mindestens eine Stadt ohne Gewitter tatsächlich 160 %? Also es wäre absolut sicher, dass es in einer der Städte nicht gewittert. Ich kann deiner Antwort leider nicht zustimmen. :-)   ─   andima 01.11.2020 um 18:33
Deine Antwort ist leider falsch. Die Wahrscheinlichkeit dafür dass es überall Gewittert liegt ja schon bei 32% und dieses Ereignis ist bei deinen 90% eben als gegenereignis nicht dabei. In der Summe geben die Wahrscheinlichkeit aber über 100% was dann nicht passt. Am besten stellst du dir da mit einem Baumdiagramm vor @linusleo50 :)
Und wo ist jetzt genau der Rechenfehler? Kann leider keinen finden aber würde ihn gerne ausbessern. Danke und viele Grüße!
  ─   derpi-te 01.11.2020 um 20:08

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