Exponentialfunktion, schwierige Textaufgabe

Aufrufe: 355     Aktiv: 05.02.2022 um 11:07
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Guten Tag,

Ich verstehe die Aufgabe zu 10%, ich weiß das die Halbwertszeit einfach nur die Hälfte von einem Wert ist, in unserem Beispiel 30,2 Jahren, so ist die Gesamtdauer bis das Uran verschwindet 60,4 Jahre. Jetzt was ich mich wirklich irritiert, ist das gefragt wird, wie viel bis heute 2016 noch vorhanden sind, das hab ich erstmal gar nicht verstanden. Weil keine Ahnung wann dieses Buch erschienen ist. Vielleicht bezogen auf 2022...vielleicht. Ich bin nicht sonderlich gut in Chemie hab eine Note 3 in dem Fach, aber Uran ist doch ein Element, soll 235 unsere Basis sein?

Also wir wissen eine Exponentialfunktion ist so aufgebaut: $f(x) = A*r^b$ dann muss doch die "A" die Anzahl für das Uran 235 sein, also $f(x) = 235*r^b$

Ach ich habe keine Ahnung. Diese Aufgabe ist zu schwer.

EDIT vom 04.02.2022 um 16:07:

System gedribbelt einfach Halbwertszeit umformen.
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Schüler, Punkte: 520

 
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Hello c_e_k_a_7,

Du hast hier zum Zeitpunkt t = 0 eine Menge/Anfangswert von Caesium von 1. 1, weil das 100 % entspricht. Alternativ kannst du dir auch vorstellen, dass wir hier 1 t Caesium vorliegen haben und schauen wollen, wie viel über bleibt.
Klar ist jedenfalls schonmal, dass zu einem Zeitpunkt t = 30,2 nur noch 50% übrig bleiben (Halbwertszeit). Du hast also nun nur noch eine Menge von 0,5 (weil 50%)...oder 0,5 t. Beide Gedankengänge sind erlaubt.

Mit diesen beiden Infos kannst du die obig von dir vorgestellte Formel nutzen um weiterzumachen.

Du kannst dich übrigens auch an der Aufgabe stützen. Hier wird mit der e-Funktion gearbeitet. Völlig legitim. Da sind übrigens schon wichtige Begriffe gefallen, die auch hier auftauchen.
https://www.mathefragen.de/frage/q/064c8f8899/exponentialfunktion-textaufgabe-part-4-von-15/
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Also f(t) = 1 * (1/2)^30,2?   ─   c_e_k_a_7 03.02.2022 um 15:13
Diese Aufgabe ist einfach nur so richtig unverständlich   ─   c_e_k_a_7 03.02.2022 um 15:13
HÄ, Sie können doch nicht eine Aufgabe auf mein Verständnis einbeziehen!   ─   c_e_k_a_7 03.02.2022 um 15:45
An meinem Verständnis? Genau mag sein, aber liegt nicht an mein Verständnis zu dem THEMA.   ─   c_e_k_a_7 03.02.2022 um 15:55
Halbwertszeit weiß ich, Basis Wert kenne ich, Wachstumsfaktor kenne ich, Wachstumsrate kenne ich, Logarithmus weiß ich, Beschränktes Wachstum kenne ich, 14 Textaufgaben habe ich schon gelöst, also wenn das an dem Verständnis zu dem Thema liegt. NIEMALS. Nur an meinem Verständnis zu der gestellten Aufgabe.   ─   c_e_k_a_7 03.02.2022 um 15:57
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du kennst Formeln und Begriffe, hast aber die Zusammenhänge noch nicht durchschaut. Das liegt aber auch am Schnell Schnell, Hauptsache fertig mit dem Buch.   ─   honda 03.02.2022 um 16:04
Ich respektiere Ihre Meinung, keine Lust aber diesen entgegenzuwirken. Jeden Falls, wenn ich mit dem Buch fertig bin, arbeite ich alles nochmal 2-3 mal durch. Ich lass jetzt diese Frage so stehen und werde es hoffentlich können nachdem 3 Durchgang oder 2 Durchgang im Buch, bis dann.   ─   c_e_k_a_7 03.02.2022 um 16:22
DOCH hahahaha ich verstehe anscheinend doch Mathematische Zusammenhänge. EInfach die Halbwertszeit umformen, mehr war da auch net.   ─   c_e_k_a_7 04.02.2022 um 16:08

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Deine Idee von Halbwertszeit ist nicht ganz richtig. Nach einer Halbwertszeit ist noch die Hälfte der davor vorhandenen Menge vorhanden. In der nächsten Halbwertszeit verschwindet davon die Hälfte u.s.w.
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Wie soll ich diese Aufgabe angehen ich bin verloren. So kompliziert   ─   c_e_k_a_7 31.01.2022 um 16:27
vorne anfangen, meinen Tipp mit einem allgemeinen Anfangswert zu arbeiten, hast du ja auf später verschoben, jetzt wäre es aber auch möglich oder du verwendest wieder einen Fantasiewert (geht auch) und arbeitest zunächst mit der Halbwertszeit. Für diese gibt es auch eine Formel (besser wäre aber dir die Zusammenhänge selbst zu erarbeiten). Beim radioaktiven Zerfall arbeitet man mit e-Funktionen   ─   honda 31.01.2022 um 16:53
Die Aufgabe ist so unverständlich ich könnte heulen 😭   ─   c_e_k_a_7 02.02.2022 um 16:05
Du hast doch gefühlt schon 100 Aufgaben mit Exponentialfunktionen gerechnet.
So langsam sollte klarwerden, dass es nicht auf die Lösung der einzelnen Aufgabe ankommt (die ist schon 1000 mal gelöst worden und bringt der Welt keine neue Erkenntnis). Es kommt darauf an, dass du langsam das Prinzip verstehst. Da steht die Funktion \(f(t) =a*q^t\).
Entweder ist a oder q oder t oder f(t) zu bestimmen. Die andern Werte sind dazu (mehr oder weniger verklausoliert) immer gegeben). Es ist also immer dasselbe Schema. Das musst du kapieren.   ─   scotchwhisky 02.02.2022 um 18:21
Ja das ist ja eben das Ding!! Ich kapiere das Schema, aber wenn Jemand Ihnen so einen unverständlichen Text her gibt, reicht das Schema auch nicht mehr aus.   ─   c_e_k_a_7 03.02.2022 um 15:15
Wie viel prozent Cäsium sind heute noch vorhanden in 2016, gehen Sie mal Bitte auf diese Frage ein. Ist halt unlösbar und dann will man mir sagen die Aufgabe ist verständlich.   ─   c_e_k_a_7 03.02.2022 um 15:17
Die Aufgabe ist sehr wohl verständlich. Du musst den ganzen Text lesen. Wenn du den Wert für heute (2016) berechnen sollst, dann sollst du so rechnen, als hätten wir jetzt das Jahr 2016 (und nicht 2022),   ─   lernspass 03.02.2022 um 15:26
Hä jetzt machts gar kein Sinn mehr...   ─   c_e_k_a_7 03.02.2022 um 15:44
So eine Angabe wird dir in diesen Exponentialaufgaben häufig begegnen, dass da steht "Berechnen Sie, wie hoch heute (2016) ....". Deshalb wäre es gut, wenn du das verstehst. Was genau daran verstehst du nicht? Versuch das doch mal zu formulieren.   ─   lernspass 03.02.2022 um 19:53
Hat sich geklärt einfach Halbwertszeit umformen, easy.   ─   c_e_k_a_7 04.02.2022 um 16:08
Freut mich, dass das jetzt für dich klar ist. :)   ─   lernspass 05.02.2022 um 10:29
@zest In seinem Edit hat er es richtig berechnet. Deshalb gehe davon aus, dass er es verstanden hat.   ─   lernspass 05.02.2022 um 11:07

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