Hilfe bei Ableitung mit \sqrt{x}

Aufrufe: 523     Aktiv: 10.01.2021 um 09:53
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Hallo,

kann mir jemand bei der Ableitung dieses Ausdrucks helfen?

y= (sqrt{x}+1)(1/sqrt{x}-1)

Vielen Dank schon mal im Vorraus:)

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1 Antwort
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Beim Ableiten hast du ja die Peoduktregel. Für die Wurzelterme würde ich dir empfehlen diese mit Hilfe der  Potenzgesetze umzuschreiben, damit man sie leichter ableiten kann. Zunächst gilt \(\sqrt{x}=x^{\frac{1}{2}}\). Weiterhin ist \(\dfrac{1}{\sqrt{x}}=\dfrac{1}{x^{\frac{1}{2}}}=x^{-\frac{1}{2}}\)

Diese Terme solltest du einfacher ableiten können.

 

Hoffe das hilft weiter.

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Ja genau das habe ich auch schon so angewendet. Allerdings kommt in der Lösung -1/2x^-1/2(1+1/x) zu stehen. Und wie sich das ergibt ist mir noch unklar. Bei mir kommt bei der Ableitung nur ein etwas längerer Term heraus, den ich auch nicht weiter Zusammenfassen kann.   ─   backame 10.01.2021 um 09:36
Okey ich bin jetzt auf die Lösung gekommen. Danke dir :) schönen Sonntag noch :)
   ─   backame 10.01.2021 um 09:43
Immer gern :)   ─   maqu 10.01.2021 um 09:53

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