Funktionsgleichung einer verschobenen Normalparabel bestimmen (grapisch)

Erste Frage Aufrufe: 706     Aktiv: 11.05.2021 um 09:50
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Gegeben sind nur die zwei Nullstellen einer verschobenen Normalparabelel. Wie bekomme ich einen dritten Punkt, wahrscheinlich im Idealfall die Koordinaten zum Scheitelpunkt um die Funktion zu lösen und was für eine Formel brauche  ich zum lösen der Funktion?
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Eine wichtige Stelle sieht man nicht : den Scheitelpunkt …. Ist er bei dem y - Wert = -4 ?   ─   markushasenb 11.05.2021 um 05:16
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Möglichkeiten
(1)    Normalparabel (ist angegeben)
         Scheitelpunkt liegt zwischen den Nullstellen (x=3)
         Nullstellen sind 2 LE vom Scheitel entfernt, also 2^2=4 nach oben  ( y=-4)

(2)   Linearfaktorform, Nullstellenform  y=a(x-x1)(x-×2)
        Streckungsfaktor a=1 (Normalparabel) 
        x1 und x2 sind die Nullstellen 

(3)   Normalform  y=x^2+px+q
        x1 und x2 (Nullstellen) JEWEILS einsetzen und Null setzen
        LGS mit 2 Gleichungen  mit Additions- oder Gleichsetzungsverfahren lösen
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Es steht allerdings da, dass es graphisch zu lösen sei…   ─   markushasenb 11.05.2021 um 09:34
Vermutlich (Schülersprech^^) ist damit gemeint, dass man die Lösung aus einem Schaubild entnehmen soll, ist eine typische Realschulprüfungsaufgabe.   ─   monimust 11.05.2021 um 09:50

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Hi :) 

Da du weißt dass es sich um eine verschobene Normalparabel handelt, ist der Streckungsfaktor in y-Richtung a=1 .  
Du hast also eine Funktionsgleichung der Form \(f(x)=x^2 +bx +c \). 

Hier sind nur zwei Unbekannte Parameter (b und c) drin, weswegen zwei Punkte zur Bestimmung reichen. 


Bei Fragen gerne melden;) 

Viele Grüße 

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