Wie lauten alle Lösungen der Funktion?

Aufrufe: 502     Aktiv: 10.09.2020 um 20:07
0

 

Kann mir jemand einen Tipp bei dieser Aufgabe geben? Ich dachte an Substitution von x^3 als u. Komme trotzdem nicht weiter ?

Diese Frage melden
gefragt

Student, Punkte: 26

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0

Substitution is super! 

Wie sieht die Gleichung dann aus? Das ist dann nämlich nur noch eine Quadratische! Klappt das?
Die könntest Du ja dann mit einer Formel lösen, oder?

Lass Dich von dem j nicht stören! Das bleibt einfach stehen und Du schleppst es mit!

Diese Antwort melden
geantwortet

Lehrer/Professor, Punkte: 1.05K

 
u^2 + u - 3ju -2 -2j ?

Ich hab allerdings keine Idee wie ich da jetzt weiter vorgehe..   ─   xlarsson 10.09.2020 um 16:41
Kennst Du nicht die pq- oder die Mitternachtsformel???
Das u übrigens nicht reinmultiplizieren :-) Das brauchen wir alleine :-) So dass man einen "Faktor" vor u hat.   ─   jannine 10.09.2020 um 16:46
Doch die kenne ich. Bin allerdings etwas verwirrt wie ich jetzt mit dem „j“ bei der PQ Formel ein Ergebnis rausbekomme, sodass ich wieder Rücksubstituieren kann .

Habe die Gleichung auf U^2 + (1-3j)U -2 -2j geändert   ─   xlarsson 10.09.2020 um 18:07
Was ist hier p und was q?
Wie gesagt: Lass Dich nicht von j stören, stell Dir vor, es wäre 5, aber Du rechnest nicht zusammen!   ─   jannine 10.09.2020 um 18:12
P müsste doch ( 1-3j ) sein und q ( -2-2j ) richtig?   ─   xlarsson 10.09.2020 um 18:30
supi, Du hast Dich nicht verwirren lassen!   ─   jannine 10.09.2020 um 18:33
Und jetzt in die Formel?   ─   jannine 10.09.2020 um 18:36
Mist: Ich habe es gerade ausgerechnet. Es hätte unter der Wurzel eine Binomische Formel stehen müssen! Tut es aber nicht!
Hilft nicht!
Dann schreib einfach das kryptische Ergebnis für u auf. u = \(z^3\) -> z = 3. Wurzel aus u
D.h. über den ganzen Rattenschwanz nochmal eine 3. Wurzel drüber, fertig!
Sieht furchtbar aus, aber wir haben uns an sich nicht verrechnet...   ─   jannine 10.09.2020 um 18:46
Mein Problem ist , dass ich nicht weiß wie ich mit der Wurzel und dem Quadrat etc in PQ Formel umgehe . Wie ich da ein Ergebnis rausbekomme.

Glaubst du es ist möglich für dich, dass du es mal aufschreibst und hier hochlädtst? Muss gar nicht bis zu den Lösungen sein aber so das ich es mal bildlich vor mir habe .Laut Lösungen gibt es insgesamt 6 Ergebnisse .

Danke dir schon mal sehr für die Hilfe. Hat trotzdem sehr geholfen bis hierhin !:)   ─   xlarsson 10.09.2020 um 18:52
Ich mach jetzt keine aufwändige Formatierung:
u 1,2 = -(1-3j)/2 +- W aus (1+9j^2-6j +8+8j)/2
u 1,2 = -(1-3j)/2 +- W aus (1+j^2 +2/9 j) * 3/2 - hier 9 ausgeklammert und aus der Wurzel gezogen
Jetzt könnte man höchsten noch rechnen, dass es genau eine Lösung gibt, wenn unter der Wurzel 0 steht.
Also 1+j^2 +2/9 j = 0 nach j auflösen. Für diesen Fall kann man alles eindeutig ausrechnen.
Wenn es unter der Wurzel negativ wird, dann gibt es keine Lösung, DAS sollte man auf jeden Fall noch ausrechnen!

An sonsten würde ich Dir für diese Aufgabe empfehlen wie gesagt über den Rattenschwanz, den ich für u1,2 aufgeschrieben habe, die 3. Wurzel zu ziehen, dann erhälst Du alle z.
Wie gesagt, es kommt halt keine Bin. Formel raus -> Wurzel kann man nicht ausrechnen -> Ganze Formel bleibt stehen
   ─   jannine 10.09.2020 um 19:02
Idee!
Du erhält 6 Lösungen, wenn Du ALLE Fallunterscheidungen machst!
D.h. als allererstes prüfen, wo das unter der Wurzel 0 wird.   ─   jannine 10.09.2020 um 19:05
Das würde ich Dir schon empfehlen, da Du da wenigstens das Erfolgserlebnis hast, dass ein Wert ohne j rauskommt :-)   ─   jannine 10.09.2020 um 19:18
Ganz schön kompliziert, aber Dankeschön!   ─   xlarsson 10.09.2020 um 19:45
Ja, kam leider nix schönes raus :-(
Sehr gern! :-)
Freut mich, dass es trotzdem geholfen hat :-)
Falls die Frage fertig wäre, könntest Du das graue Häkchen an der Antwort anklicken?   ─   jannine 10.09.2020 um 19:48
Danke Dir :-)   ─   jannine 10.09.2020 um 20:07

Kommentar schreiben