Differentialrechnung

Aufrufe: 53     Aktiv: 16.02.2021 um 16:11

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Würde mich freuen wenn mir jemand erklären könnte wie ich diese Aufgabe löse..

Fur welche Seitenlängen x, y hat das Rechteck mit vorgegebener Diagonallänge C den maximalen Flächeninhalt?
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immer wieder die gleiche erste Antwort :D Skizze anfertigen und sich einen Überblick verschaffen, was man lösen soll und welche "Formeln" dafür in Frage kämen. Ansonsten ist das eine Extremwertaufgabe und dafür gibt es "vorgezeichnete" Lösungswege. Die kennst du?   ─   monimust 13.02.2021 um 15:48

ja also hab mir das ganze aufgemalt und kenne natürlich die Formel zur Flächenberechnung von Rechtecken.
Vielleicht noch der Satz von Pythagoras?
Ich kenne die vorgefertigten Lösungswege leider nicht.
  ─   Fragensteller 13.02.2021 um 15:51

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1 Antwort
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du brauchst eine Hauptbedingung, also das was möglichst groß wird, hier der Flächeninhalt eines Rechtecks A=a*b die Nebenbedingung gibt dir auch einen Zusammenhang zwischen a und b aber du hast noch eine weitere Größe, die Diagonale. Diese Nebenbedingung stellst du mit Pythagoras auf und löst nach einer Variable auf. Den entstandenen Term kannst du dann in die Hauptbedingung einsetzen. Dann den Hochpunkt der Funktionsgleichnung der Hauptbedingung berechnen.
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