Differentialquotient & Differenzenquotient

Aufrufe: 359     Aktiv: 21.12.2021 um 21:06

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Wie kann man den Differentialquotient mit den Ableitungen und vor allem mit welcher berechnen? Den Limes sollen wir nicht verwenden. Aber was ist der Unterschied & Zusammenhang zwischen Limes und Differenzenquotient?
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Schüler, Punkte: 48

 
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Dafür musst du dir doch nur die Definitionen anschauen. $$m=\frac{f(x_2)-f(x_1)}{x_2-x_1}$$ ist der Differenzenquotient und $$f'(x_0)\,\colon\!=\lim_{x\rightarrow x_0}\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}$$ ist der Differentialquotient und definiert die erste Ableitung an einer Stelle. 

Der Zusammenhang besteht also einfach darin, dass der Differentialquotient der Limes des Differenzenquotienten ist. Zu der Thematik gibt es übrigens zahlreiche Videos und Veranschaulichungen.
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Selbstständig, Punkte: 30.55K

 

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