Wie wird n für die Partialsumme bestimmt?

Aufrufe: 412     Aktiv: 20.01.2021 um 17:42
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Ich weiß nicht so wirklich wie ich hier vorgehen soll. Ich würde mich über alle Hilfestellungen freuen.

 

Für 0 < x < 1 betrachten wir die geometrische Reihe  ∑nk=0 xk. Wie groß muss n mindestens gewählt werden, damit sich die Partialsumme ∑nk=0xk

von der Summe der Reihe∑∞ k=0 xk um weniger als einen vorgegebenen Fehler Epsilon unterscheidet? 

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1 Antwort
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Bilde den Betrag der Differenz der beiden Summenformeln für die geometrische Reihe und die geometrische Summe bis \(n\). Setze diese Differenz \(<\varepsilon\) und löse nach \(n\) auf. Das gibt Dir eine untere Schranke für \(n\).

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Die beiden Summenformeln kannst Du deinem Skript entnehmen.   ─   slanack 20.01.2021 um 17:37
Vielen Dank! ich habe das jetzt verstanden.   ─   smila 20.01.2021 um 17:42

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