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Du suchst ja nun die Brettlänge \(x\), so dass \(P(X\leq x)=0,1\).
Du weist ja das gelten muss: \(P(X\leq x)=\Phi \left(\dfrac{x-\mu}{\sigma}\right)\), also:
\(\Phi\left(\dfrac{x-400}{5}\right)=0,1\)
Wenn dein Taschenrechner dir eine Tabelle zu entsprechender Normalverteilung generieren sollte, kannst du den Wert für \(x\) entsprechend ablesen. Du musst Wenn du nicht weist wie du das ablesen sollst, hilft dir vielleicht dieses Video weiter.
https://www.youtube.com/watch?v=JkSdh6E8Ne8
Hoffe das hilft dir weiter.
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maqu
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Ja das meinte ich. Ja die Tabelle wird in der Standardnormalverteilung angegeben das hätte ich noch dazu erwähnen sollen, aber du hast es ja selbst bemerkt. So kannst du dein gesuchtes x bei gegebener Wahrscheinlichkeit stets ablesen ;)
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maqu
27.12.2020 um 16:15
Danke nochmal, echt nett :-)
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sann
27.12.2020 um 16:23
Da die Wahrscheinlichkeiten der Standardnormalverteilung in der Tabelle mit "0,5000" beginnt, muss man bei Wahrscheinlichkeiten die drunter liegen, (Hier: 0,10), von Φ (-z) ausgehen. Also da die 10% bekannt sind muss ich in der Tabelle nach 1-(0,1) suchen. Der nächste Wert daran ist Φ(1,28) , daraus ergibt sich Φ (-1,28) "Gegenwahrscheinlichkeit ??" .
Wenn ich dann die 0,1 in der Gleichung mit -1,28 ersetze und nach X auflöse dann erhalte ich für (X-400) / 5 = - 1,28 ; x= 393,6 cm
─ sann 27.12.2020 um 15:56