Was genau bedeutet ℝ2 und ℝ3?

Aufrufe: 1136     Aktiv: 09.02.2021 um 16:03
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Also damit meint mach doch das ℝ2 im 2D raum ist? und R3 im 3D?
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Schüler, Punkte: 443

 
R2 ist quasi die Fläche
R3 der Raum, die wir uns vorstellen können (mit Länge, Breite, Höhe)

Achtung: Für Klugscheisser: Es gibt auf R4,R5,... (4-Dimensionaler Raum,.... ) die Können wir uns nicht so gut vorstellen :)   ─   nawid.niaz 09.02.2021 um 16:03
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Formal ist \(\mathbb R^2\) die Menge aller Paare reeller Zahlen und \(\mathbb R^3\) die Menge aller Tripel reeller Zahlen. Der Exponent ist jeweils die Dimension des (Vektor-)Raums. Man kann z.B. \(\mathbb R^2\) in einem zweidimensionalen und \(\mathbb R^3\) in einem dreidimensionalen Koordinatensystem darstellen.
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R² bedeudet, dass du dich im 2-Dimensionalen befindest. Du hast also zwei Koordinaten --> (x/y)
R³ bedeutdet, dass du dich im 3-Dimensionalen (Raum) bedinfest. Du hast dann drei Koordinaten --> (x/y/z)
Liebe Grüße, Nawid Niaz
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Student, Punkte: 37

 

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